Macchine stranamente ribelli (4ª Parte - Mille Piani)

Credit: Tommy Ingberg – Get in Line

Se L'Anti Edipo è animato dalle "macchine desideranti", la seconda parte della riflessione di Deleuze e Guattari su capitalismo e schizofrenia, ossia Mille Piani, è invece pervasa dalla incessante azione produttiva delle "macchine astratte". Il concetto di macchina astratta non è semplice da comprendere (le stesse macchine desideranti sono macchine astratte) in quanto contiene in sé una duplice natura: quella di essere al tempo stesso reale ed astratta (un pò come un quadro astratto e le sue mille possibilità di espressione e contenuto).

La macchina astratta è reale in quanto produce i concatenamenti macchinici di cui abbiamo parlato (e di cui la ribellione e la gregarietà sono una componente importante), che possono essere sia concatenamenti di enunciati che concatenamenti di corpi (nel senso stoico di qualsiasi materia formata), ma è al tempo stesso astratta in quanto è una macchina (in realtà ci sono molteplici macchine astratte e lo vedremo) di tipo diagrammatico ed analogico-inferenziale, che agisce concatenando materia e funzione come un a priori - condizione di possibilità che interviene su espressione e contenuto quando sono ancora indistinti e, per così dire, contemporaneamente sia segno che particella (un "segno-particella" o "particola"), innescando il processo macchinico della loro suddivisione e di contestuale e continuo interscambio di flussi di quanta di deterritorializzazione relativa.

L'elaborazione del concetto di macchina astratta, da parte di DG, prende le mosse dalla semiotica di Hjelmslev  in cui c'è una griglia linguistica i cui elementi sono MATERIA (come "continuum"), ESPRESSIONE e CONTENUTO, FORMA e SOSTANZA, per poi distaccarsene in quanto l'origine di tale griglia non è, a loro avviso, linguistica (Deleuze e Guattari sono "post-strutturalisti"), ma socio-politica, e quindi essa inerisce ad una pragmatica che i nostri assimilano alla schizoanalisi.

Credit: Emanuela Harris Sintamarian - Every Object is Modify by Onlooker 

Dunque, riassumendo, possiamo dire che la macchina astratta è una macchina empirico-trascendentale, nel senso che è reale (ma non concreta) ed è un "a priori", cioè una condizione di possibilità (non è un' invariante, ma è sempre invece empiricamente e storicamente determinata, cioè singolare) per i concatenamenti macchinici che essa produce e che la effettuano (senza macchina astratta non si producono concatenamenti).

Il suo “status” di astrazione (che può essere assoluto o relativo) implica che non è una struttura, ma è piuttosto un diagramma di materia e di funzione (quindi uno "schema analogico astratto" non formato e di “tipo inferenziale”), che concatena espressioni e contenuti (potremmo parlare di una sorta di macchina analogica ad apertura logica, facendo riferimento al concetto elaborato della scienza della complessità) a partire da quando sono ancora “segno-particella” (indistinti).


Quando l'astrazione è assoluta, essa produce il Piano di Consistenza (macchine astratte di consistenza che producono il CsO e quindi un nuovo piano di immanenza), ma non solo: ci sono anche altri tipi di macchina astratta, cioè le macchine astratte di stratificazione (significanza, soggettivazione, interpretazione, organizzazione) e le macchine astratte surcodificanti o assiomatiche (es. il Capitalismo, lo Stato, il Partito) in cui l'astrazione è relativa.

Credit: Benoit Curti

Il diagramma, lo ripetiamo, agisce sulla materia e usa la funzione (la materia come “continuum” e “massa amorfa”, la funzione come “macchina iconico-analogica inferenziale”), come ad es. una formula algebrica o una topologia geometrica da cui si deducono altre proprietà algebriche e geometriche, anche se qui l'astrazione è già "stratificata"; il diagramma agisce su espressione e contenuto contemporaneamente e prima che si “dividano”.
Un esempio è la “carta topografica”, dove la materia non è formata “fisicamente” e la funzione non è formata “semioticamente” (non si può parlare, al livello diagrammatico, né di sostanza né di forma di espressione e di contenuto, ma solo di tratti o di punte di contenuto e di espressione che si commutano, confondono e coinvolgono a vicenda: il segno e la particella sono “segni-particelle - particole” in uno stato di deterritorializzazione assoluta).

Dalla macchina astratta dipende la natura dei concatenamenti, che si esplica su un doppio asse: quello orizzontale con un doppio segmento di contenuto e di espressione in cui al segmento di contenuto è associato il concatenamento macchinico di corpi, azioni e passioni (trama e mescolanza dei corpi), mentre al segmento di espressione è associato il concatenamento collettivo di enunciazione (trasformazioni incorporee, atti linguistici); quello verticale ha un segmento di territorializzazione (lati territoriali) e un segmento di punte di deterritorializzazione.
Il concatenamento è, dunque, tetravalente e la sua macchinicità dipende dalla macchina astratta, sempre singolare ed immanente.

E' importante notare che espressione e contenuto sono funzionalmente indipendenti, ma si presuppongono reciprocamente (relazione di isomorfismo).
L'espressione non rappresenta il contenuto, ma agisce su di esso, interviene, in modo tale che i segni lavorano le cose ed al tempo stesso le cose si estendono e si dispiegano attraverso i segni.

Credit: Christophe Kiciak - Exodus

Le forme di contenuto e le forme di espressione sono inseparabili da un movimento di deterritorializzazione che le trascina e la loro presupposizione reciproca (isomorfismo) può essere vista come una comunicazione che avviene per coniugazione dei loro quanta di deterritorializzazione relativa in cui il contenuto agisce sull'espressione e viceversa (una sorta di interazione che si esplica come in un “campo quantistico” in cui espressione e contenuto si modificano continuamente a vicenda restando sempre “entangled”, ma generando continue differenze).

In questa griglia di analisi, la materia è il corpo liscio del corpo senza organi, l'espressione è l'insieme delle strutture funzionali, il contenuto l'insieme delle materie formate e sia l'espressione che il contenuto sono composte da sostanza e forma e DG ribadiscono più volte che la distinzione fra espressione e contenuto è reale, mentre quella fra sostanza e forma è mentale o modale.

La macchina astratta, intesa come macchina di stratificazione e di surcodificazione, da' luogo ad una sorta di geologia morale caratterizzata da una doppia articolazione degli strati in cui la prima articolazione vede un  prelievo di flussi particellari molecolari o quasi-molecolari metastabili (sostanze) alle quali impone un ordine statistico (forme) di collegamenti e successioni (la “stratificazione”) e una seconda articolazione in cui si produce una sistemazione di strutture stabili, compatte e funzionali (forme) in composti molari dove queste strutture (sostanze) si attualizzano (il “corrugamento”).

Ne consegue che oltre ai seguenti quattro tipi di semiotica (in questa sede si esula da un loro dettaglio, ma si rinvia ad una intuizione del lettore o, auspicabilmente, ad un approfondimento sul testo originale):

A. significante (dispotico-paranoica, macchine imperiali, statuali, dispotico-barbariche, capitalistiche); B. pre-significante (tribù “selvagge”, rituale, macchine territoriali); C. contro-significante (macchine nomadi, macchine da guerra, il Numero, il Segreto); D. post-significante (soggettivazione, passionale-autoritaria, macchine di individuazione ed assoggettamento, ma anche di fuga e di tradimento), 

per Deleuze e Guattari ci sono anche quattro componenti della pragmatica-schizoanalisi, ossia quelle:

A. generativa; B. trasformazionale; C. diagrammatica; D. macchinica.

Le semiotiche sono sempre miste (cioè simultaneamente pre-significanti, significanti, contro-significanti e post-significanti) e la pragmatica è quella che "consisterebbe in questo: fare il calco delle semiotiche miste nella componente generativa; fare la carta trasformazionale dei regimi, con le loro possibilità di traduzione e di creazione, di gemmazione sui calchi; fare il diagramma delle macchine astratte chiamate in causa a qualsiasi titolo, come potenzialità o come effettive apparizioni; fare il programma dei concatenamenti che distribuiscono l'insieme e permettono al movimento di circolare, con le sue alternative, i suoi salti e le sue mutazioni" (cit.).

Ci rendiamo dunque conto di come la ribellione e la gregarietà siano parte di un complesso processo macchinico in cui operano una molteplicità di macchine astratte (di consistenza, assiomatiche e di surcodificazione, di stratificazione, di deterritorializzazione) ed in cui c'è un'interazione contemporanea fra regimi di segni e pragmatica, che trovano una loro origine innanzittutto nella dimensione socio-politica, e che non sono mai scindibili nettamente.

Credit: Linnea Strid – Look at me, I’m talking to you

Un esempio, che può chiarire in parte il concetto di macchina astratta, è la macchina astratta Grillo-Movimento 5 Stelle nell'attuale panorama politico italiano di cui possiamo individuare le seguenti componenti:

1. è una macchina singolare ed immanente, nel senso che è emersa nel contesto storico e socio-politico tipicamente italiano;

2. è una macchina di deterritorializzazione assoluta, ma ancora di un tipo di deterritorializzazione  negativo e stratico (si oppone allo "status quo", alla "casta", alla macchina Berlusconi, alla macchina Bersani, nega, ma non ha ancora elementi positivi e produttivi) , "che si manifesta nella soggettivazione (ratio et passio) (cit.)";

3. si esprime attraverso una semiotica mista, cioè sia pre-significante (elemento "tribale", rituale), significante (una macchina dispotico-barbarica-paranoica con un capo carismatico), contro-significante (una macchina da guerra che si oppone in quanto tale allo Stato, al Capitale, al Partito, una macchina nomade al tempo stesso delocalizzata sul Web ed itinerante sul territorio) e post-significante (una macchina passionale-autoritaria che produce soggettività, ma anche assoggettamento, linee di fuga radicali e tradimenti);

4. si da' con una pragmatica che miscela le 4 semiotiche sopraccitate, che tende a trasformare  per crearne di nuove (ad es. la democrazia diretta on line) e, nel fare questo, aziona una molteplicità di macchine astratte (da guerra, nomadi, di deterritorializzazione ecc.) che "connettono materie semioticamente non formate con materie fisicamente non formate" (infatti quale è il programma della Macchina Grillo? Esso è piuttosto un diagramma, cioè ancora un "segno-particella" che attende di dividersi in espressioni e contenuti formati), che però genera concatenamenti macchinici reali sia sul Web che sul territorio fisico (l'inorganizzazione desiderante è comunque prevalente sulla struttura organizzativa);

5. è una macchina rizomatica, che si avvale della Rete come suo "strumento naturale" di risonanza e di riproduzione;

6. è una macchina desiderante che fa sgorgare i flussi molecolari repressi dalle organizzazioni molari (Stato, Mercato, Partito), che aggrega gli interessi pre-consci e consci di quel nuovo soggetto biopolitico che Negri ed Hardt chiamano moltitudine, ma di cui non bisogna dimenticare le ambiguità tipiche del livello inconscio di cui è, in definitiva, massima espressione ed in cui c'è, come abbiamo detto, una oscillazione continua fra il polo schizo-nomadico (orientato dalla ribellione) e quello paranoico-segregativo (orientato dalla gregarietà).

La macchina Grillo-M5S, che è una macchina di deterritorializzazione assoluta (ma negativa), può innescare un processo di riterritorializzazione attorno a sé stessa di cui oggi possiamo solo immaginare ipotetici concatenamenti futuri, che però dipenderanno in buona parte dal risultato elettorale imminente.

Credit: Raphael Guarino

Quello che ancora manca, invece, nello scenario socio-politico italiano è la produzione di una macchina astratta di consistenza, cioè una macchina produttiva di un nuovo piano di immanenza (e di un nuovo Corpo senza Organi) sul quale fare ripiegare nuovi codici e territorialità (come potrebbe essere, ad esempio, l'ipotesi del comune e della moltitudine biopolitica di Negri-Hardt).
Non ci è dato ad oggi sapere se questa macchina sia in una fase embrionale di costruzione e quali saranno le sue caratteristiche quando emergerà (perchè, a mio parere, emergerà).

Resta il fatto che, come suggeriscono a più riprese Deleuze e Guattari, bisogna fare sempre attenzione alle linee di fuga di deterritorializzazione assoluta in quanto si ha pur sempre bisogno di forme organizzative e di cooperazione e le linee di fuga sono, lo ribadiamo, sempre bipolari: ossia contengono sia il desiderio di vita che il desiderio di morte e distruzione, che può diventare fine a sé stesso.

Dopo l'esito elettorale, su cui non mi pronuncio e che non mi stupirei che possa riservare sorprese inattese, continueremo il nostro viaggio attorno alle macchine astratte e cominceremo, in seguito, a parlare di comune e moltitudine attraversando la filosofia politica di Negri e Hardt.

Buon voto a tutti.

Macchine stranamente ribelli (3ª Parte)

Credit: Face facts - Shilah Sayer

La gregarietà e la ribellione, alla luce di quanto detto precedentemente, sono dei concatenamenti macchinici risultanti dal complesso intreccio della produzione desiderante con la produzione sociale, ossia dell'attività delle macchine desideranti al livello molecolare ed a quello degli aggregati molari e statistici, che si esplica in funzione antitetica ed al tempo stesso grazie a quell' "attrattore strano" (e limite per accumulazione) che è il Corpo senza Organi (che successivamente sarà anche associato, anche se non identificato, al piano di consistenza ed alle macchine astratte, di cui parleremo).

Il CsO, pertanto, funge da attrattore sia al livello della produzione desiderante che a quello della produzione sociale, laddove il capitale ed il socius, sono corpi senza organi particolari e relativi, stratificati da decodificazioni, deterritorializzazioni e successive surcodificazioni e riterritorializzazioni (e così via...).

Questi due corpi senza organi striati (capitale e socius) agiscono come "quasi-cause" (“a priori”) della produzione sociale e politico-economica sulla cui superficie d'iscrizione le registrazioni della produzione desiderante (sia molecolare che molare) movimentano le tre sintesi che abbiamo visto, ossia le sintesi connettive di produzione (e....e), le sintesi disgiuntive di registrazione di tipo “schizofrenico” (sia … sia) e, infine, le sintesi di congiunzione in cui emergono le soggettività, i gruppi soggetto ed i gruppi assoggettati.  

Occorre precisare che tale attività inconscia, reale e di tipo macchinico (quindi senza struttura, inorganizzata, ma concatenata) riguarda contemporaneamente e simultaneamente sia le singole soggettività che i gruppi sociali  (gruppi-soggetto e gruppi-assoggettati) e, in generale, le moltitudini, in modo tale che quella che noi chiamiamo "persona" sia in realtà al tempo stesso molecolare e molare così come la società è al tempo stesso attraversata da flussi molecolari ed organizzazioni molari.

Credit: Still alive - Juan Medina

L'inconscio desiderante produce investimenti libidinali sociali che oscillano, come già si è detto, fra due poli, quello paranoico- segregativo (binario-biunivoco, esclusivo, paranoico, razzista, fascista, reazionario, autoritario-dispotico e quindi legato alla gregarietà) e quello schizo - nomadico (polivoco, rivoluzionario, inclusivo, molteplice, schizofrenico, produttore di linee di fuga, di sentieri di esodo, quindi legato alla ribellione).
Tali investimenti di libido inconscia sono differenti da quelli di tipo pre-conscio e conscio, dove emergono razionalmente gli interessi di classe e politici, ed in questo campo di immanenza si gioca il delirio socio-politico che diagrammatizza da un lato investimenti inconsci reazionari  e dall'altro programmi consci rivoluzionari e ribelli o, viceversa, investimenti inconsci rivoluzionari e programmi consci reazionari e fascisti.

Si spiega, pertanto, con questa dinamica macchinico-delirante l'apparente contraddizione, che già Spinoza cercava di spiegare con il suo Trattato politico e la sua "immanenza", dovuta al fatto che le masse si battano per la propria schiavitù anziché ribellarsi ai propri tiranni, siano essi persone fisiche o, più in generale, macchine astratte assiomatiche come quelle prodotte dal capitalismo neo-liberista (es. "macchina Reagan" negli anni ottanta del secolo scorso) o dalla democrazia rappresentativa (es. "macchina Bush",  "macchina Berlusconi", ecc.).

La ribellione, in tale scenario, si manifesta al livello dei flussi molecolari mentre la gregarietà emerge al livello molare ed organizzativo, entrambi innanzittutto inconsci e poi solo in sub-ordine consci: questo intreccio intrinsecamente schizofrenico, caotico e frattale, è alla base di quella che ci sembra la perenne mancanza di memoria della Storia e la ripetizione dei suoi orrori, delle sue violenze e dei suoi sfruttamenti, che vengono paradossalmente riprodotti anche solo ad un livello di "simulacra" (immaginiamo, ad esempio, il paradosso irrazionale dell'esistenza di giovani "neo-nazisti"), ma che in realtà è l'espressione del delirio bipolare inconscio e delle sue oscillazioni caotiche che trovano sfogo al livello sociale a prescindere da precedenti storici (la storia "è delirata" a livello inconscio).

Credit: Jeffrey Richter – The Connection

Come dicono i nostri autori:
"L'investimento libidinale non riguarda il regime delle sintesi sociali, ma il grado di sviluppo delle forze o energie da cui queste sintesi dipendono. Non riguarda i prelievi, stacchi o resti operati da queste sintesi, ma la natura dei flussi e dei codici che le condizionano.
Non riguarda gli scopi e i mezzi sociali, ma il corpo pieno come socius, la forma di sovranità o la forma di potenza in sé stessa, che è sprovvista di senso e di scopo, poiché sensi e scopi ne derivano e non il contrario.
Gli interessi ci predispongono magari a questo o a quell'investimento libidinale, ma non si confondono con esso. Ancor più, è l'investimento libidinale inconscio ad indurci a cercare il nostro interesse da una parte piuttosto che dall'altra, a drizzare i nostri scopi su tale strada, persuasi come siamo che proprio là stanno le nostre possibilità di successo, dal momento che l'amore ci spinge."

I "tagli rivoluzionari" di classe avvengono al livello conscio e pre-conscio, ma il livello inconscio è totalmente avulso da simili differenze (classe, interesse ecc.) ed è "agitato" da energie libidinali di natura completamente diversa dove il principio di non contraddizione non ha alcun valore e tanto meno il senso o lo scopo.

Accade quindi che una forma di potenza si associ ad una di violenza per la loro identica assurdità e la violenza si possa esercitare in virtù di scopi e sensi condivisi dagli stessi elementi asserviti ed assoggettati: "lo Stato , il Capitale si auto-giustificano in tal modo: flussi che scorrono sul corpo poroso del socius dove il desiderio desidera la propria repressione - 'essere il poliziotto di sé stessi e degli altri ecco quello che fa arrapare; e non si tratta di ideologia, ma di economia (libidinale)' " (cit.).

Credit : eve#2 - Markus Keck

In estrema sintesi, l'investimento libidinale del campo sociale porta a cercare gli scopi nella macchina repressiva e quindi accade spesso che un investimento preconscio rivoluzionario conservi una libido inconscia reazionaria ancorata al vecchio corpo, ai suoi codici ed ai suoi flussi (è così che la macchina capitalistica resuscita l' Urstaat dispotico, la macchina imperiale ed autoritaria).

Come si accennava sopra, è importante la distinzione fra gruppo assoggettato (un gruppo rivoluzionario può nascere già come “gruppo assoggettato”) in cui il desiderio è subordinato al socius come supporto fisso e gruppo soggetto in cui, invece, la produzione desiderante prevale sul socius e sul suo corpo liscio senza organi nel senso sopra specificato; occorre, però, osservare che nella realtà c'è una oscillazione fra i due tipi di gruppo, come c'è sempre oscillazione fra i due poli del delirio.

C'è uno stretto legame fra economia politica ed economia libidinale (la libido ha valenza politica e la politica valenza libidinale) ed è questo legame che andrebbe indagato sempre meglio e più a fondo.

La coscienza svolge una funzione repressiva sull'inconscio e sulle sue linee di fuga, che quando emergono - ed emergono costantemente - lo fanno in maniera delirante e schizofrenica nonché non di rado antitetica agli interessi consci (il desiderio che desidera la sua repressione).

Le macchine desideranti, pertanto, con il loro uso e la più totale mancanza di senso e di scopo, si concatenano sul CsO senza struttura e significante ma solo, come vedremo, con un diagramma di materia e funzione, che si esplica con forma, sostanza, espressione e contenuto in termini pragmatici e, quindi, non soltanto linguistici.

Credit: István Sándorfi – “Le pardon”

Secondo i nostri ci sono tre grandi piani di strutturazione: a. Edipo (in generale, la legge, il significante, la castrazione) come riterritorializzazione immaginaria dell'uomo privato; b. la riterritorializzazione che è prodotta nelle condizioni strutturali del capitalismo; c. il capitalismo che riproduce/risuscita l'arcaismo del simbolo imperiale e del despota scomparso.

Ne consegue che la strutturazione avviene sul piano immaginario e simbolico in antitesi alla inorganizzazione reale del desiderio, che si produce, registra e congiunge sul piano di (non) consistenza, che è positivo, molecolare e che non manca di nulla; è il piano come “essere oggetto naturale e sensibile” dove il reale è l' “essere oggettivo del desiderio”: è il piano dell'inconscio orfano (da sempre senza-Padre) che non conosce leggi, strutture, insiemi. 
Esso è macchinico, produttivo, non figurativo, ma astratto (la figura – schiza è il suo figurale) ed è caratterizzato dal "sesso non umano" inteso come la sessualità “a priori” che ha nella riproduzione lo strumento che l'inconscio usa per auto-prodursi (l'inconscio come soggetto, il corpo organizzato come oggetto della riproduzione; una sorta di rovesciamento della biologia...).

Questa economia libidinale inconscia ha trovato nel capitalismo neo-liberista una forma di schizofrenia relativa che le consente una continua illusione di fuga (fantasmi collettivi), che in realtà non è altro che una paranoica "fuga dalla fuga", una gabbia ed una assiomatica fatta di blocchi e di interruzioni di flussi desideranti reali, che producono le "entità schizofreniche" e psicotiche da ospedalizzare e curare, magari sin dalla giovane età (pensiamo, ad esempio, ai casi di stragi perpetuate da giovani folli ed armati negli Usa).

Nel prossimo post cominceremo a vedere come quell'attrattore che è il CsO sia, secondo DG, "animato" da macchine astratte che si effettuano in concatenamenti macchinici di enunciazione (forme e sostanze di espressione) e di corpi (forme e sostanze di contenuti) e, quindi, come il reale (il piano del desiderio) sia al tempo stesso caratterizzato da un elevato, se non assoluto, grado di astrazione (assoluto quando si arriva al CsO), mentre il livello sociale, culturale e politico sia solo relativamente astratto, in maniera cioè insufficiente a cogliere la realtà stessa nella sua dimensione desiderante e quindi si caratterizzi per la citata e paranoica "fuga dalla fuga" che si esplica in forme di rigida segmentarizzazione sociale e culturale.

Macchine stranamente ribelli (2ª Parte - L'Anti Edipo)

Credit: The interpretation of mechanic of confusion,
di Oliver Perry  

In questo post e nel successivo affronterò la relazione fra gregarietà e ribellione con riferimento particolare alla filosofia, che potremmo definire "filosofia del desiderio", di Gilles Deleuze e Felix Guattari, a partire dal loro Anti Edipo - Capitalismo e schizofrenia del 1972 per poi proseguire con Mille Piani (1980), ossia con due opere che ritengo due pietre miliari del pensiero postmoderno, che a distanza di oltre trent'anni continuano a conservare, grazie alla loro genialità dirompente, una straordinaria fecondità non solo per la filosofia contemporanea, ma anche e soprattutto per il pensiero politico, sociale ed economico nonché uno stimolo per la stessa psicologia e le scienze cognitive.
Mi scuso sin da subito per la trattazione che sarà necessariamente molto sintetica e che sfiorerà appena, sperando di darne un flash intuitivo e comprensibile, la filosofia di Deleuze e Guattari di cui consiglio vivamente la lettura diretta ed integrale.

La grande innovazione dell'Anti Edipo è quella di considerare come reale la produzione desiderante che avviene al livello inconscio attraverso le macchine desideranti e di attribuire, invece, il "double bind" (il duplice vicolo cieco di cui parlava Gregory Bateson con riferimento alla figura del padre, che ponendosi sia come "autorità" che come "amico" poteva ingenerare nel figlio possibili comportamenti schizofrenici dovuti a tale messaggio intrinsecamente contraddittorio, o alla madre che reagisce contraddittoriamente alla malattia del figlio) al simbolico ed all'immaginario, quindi alla componente rappresentazionale e strutturale di tipo sociale (essenzialmente linguistica e discorsiva) ed ai fantasmi di gruppo.

Ma, intanto, cosa intendevano Deleuze e Guattari quando parlavano di macchine desideranti?

Credit: Javier Echaluce

Le macchine desideranti sono produzioni molecolari del desiderio dell'inconscio ed a sua volta l'inconscio si modifica e diviene attraverso l'azione delle macchine desideranti, che si "concatenano macchinicamente" e simultaneamente al livello delle singolarità (o delle soggettività) ed al livello sociale (la macchina sociale) tanto che non c'è differenza di natura fra i due concatenamenti macchinici desideranti, ma solo di regime di scala, laddove il primo regime delle macchine desideranti è quello molecolare mentre il secondo è di tipo molare-statistico e strutturale (qui, vedremo, è l'essenza del nostro discorso).

Si nota, dunque, come il concetto di "macchina desiderante" nasca dalla apparente contraddizione di due termini, ossia quello di "macchina" che siamo abituati ad associare, come ho detto nel post precedente, a quello di "meccanica" (e quindi di determinismo, catena causale e prevedibilità) e quello di "desiderio", che invece sembrerebbe essere legato tradizionalmente ad una dimensione psicologica ed interiore, privata e familiare (il triangolo edipico, appunto, la struttura trascendente psicanalitica "io, mamma, papà"), quindi a sentimenti ed affetti che non sembrerebbero avere nulla a che fare con la "macchina".

In realtà, le macchine desideranti non sono meccaniche, ma nell'accezione di Deleuze e Guattari sono "macchiniche", ossia sono una produzione del desiderio inconscio (e della sua energia libidinale) ed in quanto tali sono "slegate dalla struttura" (e dalle relative "leggi di funzionamento") tipica di ogni organismo, sia esso biologico che sociale.

Credit: Gerard Daran

Al livello desiderante, quindi, non si pongono problemi di senso, che riguarda solo il livello molare-statistico delle soggettività (intese come "persone globali") e della macchina sociale, ma solo di uso (che uso si fa delle macchine desideranti e quando è "legittimo" oppure no), che può essere immanente ed inclusivo (la schizoanalisi dei nostri autori volta a decodificare e deterritorializzare) o trascendente ed esclusivo (la psicanalisi secondo i medesimi, che esprime una sorta di cura borghese per i mali borghesi, ma più in generale il corpo del socius capitalista e dello stato ad esso funzionale).

Le macchine desideranti, però, per poter funzionare secondo Deleuze e Guattari "hanno bisogno" di una istanza originaria che è il Corpo Senza Organi (CsO), ossia di quella istanza di anti-produzione (l'Improduttivo, il "motore immobile della vita", "il desiderio di morte", il "corpo liscio e senza stratificazioni") che si oppone a qualsiasi organizzazione intesa come "organismo organizzato" (sia biologico che socio-culturale) e non agli organi in quanto tali e che fu, per così dire, "scoperto" da Antonin Artaud,  sul quale aderiscono ( "si attaccano") e si concatenano le macchine desideranti.

Il Corpo senza Organi è un "corpo nudo" (mentre il corpo sociale, il socius, è un "corpo vestito" nel senso che sulla sua superficie si registrano e si stratificano i codici ed i territori per poi decodificarsi e deterritorializzarsi quando si produce un nuovo socius), è ciò che resta quando si è tolto tutto e su di esso si registra l'attività delle "working machines della Vita" che sono le macchine desideranti che si muovono in quello spazio di intensità che i nostri autori chiamano della "inorganizzazione reale" del desiderio (e dei suoi elementi molecolari).

Credit: David Ho

Dunque, la realtà ha come Soggetto il Desiderio e la sua attività produttiva che si esplica in "antitesi" ed al tempo stesso grazie al Corpo senza Organi, sul quale si registrano le tre sintesi della produzione delle macchine desideranti, cioè quella connettiva di produzione, quella disgiuntiva di registrazione e quella congiuntiva di consumo.

Quello che noi chiamiamo soggetto, ma che più propriamente è una singolarità ed una soggettività in continuo divenire, è invece prodotto accanto, ossia come parte accanto ad altre parti (quindi molteplicità e differenza come "essenza del reale" e non l'identità o l'unità del Tutto), alle macchine desideranti ed ai loro concatenamenti molecolari e molari ed alle loro reciproche interazioni: la soggettività emerge come soglia, limite e confine in continuo divenire fra il livello molecolare e quello molare, ossia è una pura contingenza (un "soggetto senza viso e trans-posizionale").

Non c'è altro che desiderio secondo DG (abbrevierò così i nostri autori) nella produzione desiderante ed in quella sociale e le due produzioni sono della stessa natura, ma ripetiamo, di regime diverso e tale desiderio è reale e produce realtà e non è originato da una "mancanza" sublimata dalla creazione di fantasmi o di simboli (come invece tende ad essere interpretato nella psicanalisi), laddove la mancanza è piuttosto creata dalla struttura stessa (quindi il triangolo edipico, la Legge, la castrazione) e dal significante che tende ad "ingabbiare" il desiderio e la sua energia libidinale (è la società, il "mondo esterno" ad influire in maniera fondamentale sull'inconscio e viceversa).

Parlavamo di tre sintesi dell'inconscio (la sintesi dunque è una attività prioritariamente inconscia e solo successivamente preconscia e poi conscia): esse sono A. le sintesi connettive che sono una produzione di produzione ("e... e poi ...") e sono caratterizzate dalla energia della Libido (energia di produzione desiderante); B. le sintesi disgiuntive ("sia...sia", disgiunzioni inclusive che si registrano sul CsO) caratterizzate dall'energia del Numen (energia di registrazione); C. le sintesi congiuntive di consumo caratterizzate dall'energia della Voluptas (energia di congiunzione e consumo), dove il corpo senza organi è "come un uovo, attraversato da assi, localizzato da campi, misurato da gradienti, marcato da soglie" e dove si muove un “soggetto nomade con le sue emozioni intensive, i suoi affetti alla volta di un “viaggio iniziatico”(cit.) (il “divenire schizo”, il divenire molteplicità).

Nelle sintesi congiuntive si produce la soggettività “accanto alle macchine desideranti”, "si producono stratificazioni sul corpo senza organi (corpo liscio, uovo), si distribuiscono le razze, le culture e i loro dei, cioè “zone di intensità”, campi di potenziali al cui interno si verificano fenomeni di individualizzazione e sessualizzazione" (cit.).

Credit: The reader, di Dariusz Klimczak 

Capiamo, pertanto, come per DG la processualità macchinica che produce la realtà sia di tipo innanzittutto inconscio (in questo Lakoff ed il suo inconscio cognitivo e politico, di cui ho parlato qui e nei due post successivi, sembra richiamarsi, anche se in maniera molto diversa in quanto la sua teoria si fonda sulla metafora neurale ed è quindi "linguistica", a tale focalizzazione sulla importanza della produzione desiderante inconscia) e come sia il desiderio ad attraversare e permeare i concatenamenti molecolari e molari al cui confine-soglia variabile si producono le singolarità, anch'esse simultaneamente molecolari e molari.
A questo punto, in prima approssimazione, possiamo affermare che l'essere-ribelle e l'essere-gregario sono piuttosto un divenire-ribelle ed un divenire-gregario (divenire, differenza, molteplicità, attività dinamica) legati in primis alla produzione delle macchine desideranti ed alla produzione sociale (entrambe inconscie e solo successivamente preconscie e dotate di interessi qualificabili come "razionali" e "di classe"), in cui la ribellione inerisce la produzione molecolare e "schizofrenica" mentre la gregarietà inerisce la produzione sociale e, quindi, è di tipo molare-statistico (è interessante notare come il sistema organizzato ed auto-organizzato implichi in qualche modo la gregarietà) e legata alle strutture ed alle organizzazioni.

Attrattore di Lorenz

In tale dinamica ho pensato di rappresentare il Corpo senza Organi (che comunque non è un concetto, ma come dicono DG è un insieme di pratiche e di sperimentazioni) come "attrattore strano" (il triangolo edipico cambia forma e la struttura originaria diventa caotica e frattale) della dinamica oscillante dell'inconscio, in cui ogni investimento sociale di desiderio è delirante ed in cui il delirio oscilla (flussi molecolari e molari) fra due poli: quello segregativo (binario-biunivoco, esclusivo, paranoico, razzista, fascista, reazionario, autoritario-dispotico e quindi legato alla gregarietà) e quello schizo - nomadico (polivoco, rivoluzionario, inclusivo, molteplice, schizofrenico, produttore di linee di fuga, di sentieri di esodo, quindi legato alla ribellione).

Nel prossimo post vedremo come questo processo macchinico, caotico e frattale possa spingere il desiderio a desiderare la sua repressione.

Il mio contributo al XXIII° Carnevale della Chimica: “La Chimica del Futuro e il Futuro della Chimica”

Credit: Pollination, di Kareem Hamza

Ringrazio Paolo Gifh, il Chimico Impertinente, per l'invito che mi ha formulato anche quest'anno per il  XXIII° Carnevale della Chimica, al quale aderisco, come sempre ben volentieri ed a maggior ragione, visto che cade nel periodo natalizio e, quindi, può rappresentare una sorta di simpatico "diavolo e acqua santa".

Il tema di quest'anno è quello della Chimica del Futuro ed il Futuro della Chimica ed è, intuibilmente, come ogni tecno - futurologia, un argomento che si presta alle più varie e fantasiose speculazioni su un futuro sorprendente ed iper-tecnologico, che ci vedrà proiettati in una iper-realtà in cui la fusione sempre più spinta fra la tecnica (la technè come manipolazione fisica e biochimica della natura) e la biologia cambierà con ogni probabilità sempre più incisivamente la nostra vita e le relazioni sociali, politiche ed economiche nell'ambito di quella dimensione "post-umana" di cui la letteratura sociale, filosofica, scientifica e fantascientifica si sono forse già saturate.

La mia riflessione, pertanto, non verterà sulle "magnifiche sorti e progressive" della chimica del futuro, che certamente non mancheranno di stupirci e di migliorarci la vita, quanto un pò provocatoriamente sulla "chimica dell'esistenza" dell'Uomo del Futuro.

Cosa intendo per "chimica dell'esistenza" dell'Uomo del Futuro?

Credit: Le prisonnier, di Patrick Desmet 

Intendo, in breve, una riflessione sulla capacità che gli esseri umani hanno e potranno avere di "manipolare" (quindi, anche qui, una technè) non tanto e non solo gli elementi chimici, al fine di potenziare il proprio bios inteso come capacità psico-bio-chimica, quanto piuttosto il proprio bios come esistenza politica ed economica e con essa la propria esistenza di esseri singolari e sociali.

Dalla manipolazione degli elementi chimici e più in generale dalla tecnica ci aspettiamo, in genere e forse fatalisticamente, una riconfigurazione delle nostre esistenze e delle nostre relazioni grazie all'uso potenziante delle tecnologie.
Ne sono un esempio le tecnologie digitali della comunicazione, le bio e le nano tecnologie, e così via.

Qualcosa di meglio, insomma, siamo quasi tutti disposti a scommettere che accadrà a seguito dei progressi della tecnica e dalle pratiche sociali che conseguono dal suo uso, nonché siamo e saremo poi tutti pronti a discutere, anche veementemente, su "cosa" sia cambiato e "come".

Seguiamo, in definitiva, gli eventi così come sono determinati dalla Tecnica ed emergono tramite essa, dubitando magari sul suo "senso".

Credit: Talents, di Leszek Paradowski

Ci preoccupiamo forse molto meno, invece, di produrre noi stessi degli eventi in grado di modificare le nostre vite più in profondità, cioè quella che ho chiamato un pò provocatoriamente la "chimica dell'esistenza", facendo il verso all'espressione anglosassone "chemestry" nel senso di "intesa fra due persone", che qui estendo ad un concetto di intesa sociale, politica ed economica, in sintesi di cooperazione.
Quale potrebbe essere la "chimica dell'esistenza" dell'Uomo del Futuro? Come vogliamo che essa sia?

La "chimica dell'esistenza" già oggi, a ben vedere, si basa su processi di cooperazione in maniera molto più accentuata che in passato (dunque una "chemestry", una intesa di gruppo e fra gruppi, fra moltitudini e fra singolarità anche molto distanti fisicamente, culturalmente e geograficamente).

Tali processi cooperativi sono, per così dire, "impregnati" soprattutto dalle tecnologie digitali e della comunicazione e traggono origine da una accresciuta capacità cognitiva e da un moltiplicarsi delle conoscenze in possesso degli individui, che pertanto a loro volta producono sempre più conoscenza e la condividono in maniera sempre più libera e feconda.

Ad essere condivisi sono anche gli affetti ed i sentimenti, se non soprattutto, per cui i processi di cooperazione hanno un impatto immediatamente politico ed economico tanto che è più corretto definirli, come fanno non pochi studiosi, processi di produzione biopolitica.

Credit: Alexandra Manukyan

La produzione biopolitica emerge, in tal senso, come la "vera innovazione" della nostra epoca cosiddetta postmoderna.
Quella che possiamo definire come la macchina sociale biopolitica tende pertanto ad eccedere sempre di più la macchina tecnica, con la quale è pur sempre in stretta simbiosi, e quello che comincia ad essere prodotto sono "nuove forme di vita"  ed un nuovo socius e non solo "nuovi prodotti da consumare".

Questa "bio-produzione" è una vera esplosione di creatività e di desiderio di cambiamento che possiamo riscontrare se osserviamo con attenzione i segnali che provengono sia da quella grande macchina bio-cognitivo-digitale che è la Rete, sia dalla società globale nel suo insieme, anche se con altrettanta evidenza i segnali sono spesso contrastanti e non sempre positivi.

Questo chiaroscuro (o, se vogliamo, caleidoscopio) è però, riflettendoci, un buon indizio in quanto è sintomo di una vitalità della bio-produzione cognitiva e, quindi, di una sua molteplicità intrinseca non riducibile ad un vettore etero-diretto.

Tornando alla "chimica dell'esistenza", abbinata per "destino" alla chimica degli elementi ed alla loro manipolazione tecnica (natura e tecnica sono sempre state in stretta simbiosi per l'essere umano, non è una condizione solo postmoderna), direi che il suo futuro è legato alla nostra capacità di sviluppare sempre più e sempre meglio i processi di cooperazione e di ridurre al minimo necessario, fino all'estinzione, quelli di tipo competitivo nella loro accezione vetero-economicista, in modo da contrastare dall'interno (quasi come un sistema immunitario) altrettanti fenomeni di tipo reazionario ed oligarchico che tentano di sfruttare egoisticamente la nuova capacità produttiva di singoli, gruppi e moltitudini, che d'altro canto non si lascia ridurre e resiste alle vecchie logiche economiche reagendo con un processo di "work in progress" teso alla costruzione di un' "altra economia" ed un' "altra politica".

L'augurio ideale per questo XXIII° Carnevale della Chimica, che cade a ridosso delle festività natalizie, è dunque quello di una Chimica del Futuro abbinata e funzionale ad una nuova "Chimica dell'Esistenza" da saper costruire e donare a chi ci seguirà con una massiccia dose di "atomi di amore" da far finalmente circolare beneficamente nella rete dei nostri desideri in modo da realizzare delle nuove democrazie davvero in grado di valorizzare l'essere umano lasciando al suo passato la violenza ed ogni forma di sfruttamento.

Buon Natale a tutti e Felice 2013!

Macchine stranamente ribelli (1ª Parte)

Credit: La luz, di Ana Inigo Olea

Siamo macchine stranamente ribelli.
In una serie di post che, come è mia ormai abitudine consolidata, riguarderanno questo assunto, che in qualche modo è ontologico esistenziale, affronterò il concetto di "macchina" associato all'attributo "ribelle" che, a mio parere, caratterizzano la nostra vita in quanto processo complesso che si muove in quello che potremmo chiamare l'iper-spazio esistenziale costituito da dimensioni fisiche (es. spaziali, biologiche, neuro-cognitive, ecc.) e meta-fisiche (psichiche, culturali, sociali, economiche, politiche, artistiche ecc.).
Ma, in realtà, non siamo proprio ribelli sempre e comunque, anzi siamo piuttosto "stranamente ribelli" in quanto, per motivi non sempre chiari e anzi direi per lo più misteriosi, la nostra storia è costellata da una lunga sequenza di assoggettamenti, asservimenti, sfruttamenti e schiavismi quando non di impensabili olocausti, genocidi e guerre mondiali.
Quando parliamo di "macchina" la nostra cultura tecnologica ed industriale ci fa subito immaginare un dispositivo costruito dall'essere umano, quindi una téchne (dal greco τέχνη), che funziona secondo un meccanismo deterministico, prevedibile, calcolabile e controllabile.
Il concetto di macchina, dunque, è in prima battuta associato a quello di meccanica e quindi di processo meccanico in cui un progetto o un programma elaborato dall'essere umano determina il funzionamento della macchina stessa.
Quest'anno, tra l'altro, ricorrono i cento anni della nascita di Alan Turing (Londra, 1912 - Wilmslow, Cheshire, 1954) che, come è noto, ha elaborato il concetto della ormai "famosa" Macchina di Turing , che è una macchina ideale o astratta che viene utilizzata nella teoria della computazione e nello studio della complessità algoritmica e che è stata fondamentale per lo sviluppo dei computer e dell'informatica.
A tutt'oggi i computer quantistici allo studio si basano sulla logica digitale della macchina universale di Turing (anche se si parla sempre più di computazione Super-Turing e di Iper-computazione con riferimento, ad esempio, ai sistemi biologici complessi ed al cervello umano, dove si usa anche il termine di computazione analogica o naturale) e quindi il concetto di macchina, sia essa classica o quantistica, è ancora dominato da quello di processo calcolabile matematicamente di tipo algoritmico digitale (zero-uno, si o no).

Credit: Vasko Taškovski

Paragonarci ad una macchina, pertanto, se abbiamo come punto di riferimento la macchina definita da Turing - seppur in tutte le sue varianti (quantistica, deterministica, non deterministica ecc.), significherebbe assimilarci a degli esseri computabili digitalmente e quindi sostanzialmente significherebbe considerarci meccanici, privi di qualsiasi libertà sostanziale e senza concrete possibilità di poter costruire e modificare il proprio processo esistenziale, che risulterebbe pre-determinato o comunque auto-producentesi senza alcuna reale volontà da parte del soggetto (il processo di produzione della soggettività sarebbe deterministico).
Indubbiamente, c'è chi ritiene come i fisicalisti che l'universo sia una enorme macchina i cui processi seguono leggi fisiche meccaniche (classiche e quantistiche) che non consentono alcuna deroga o capacità di modifica, ma è anche vero che lo sviluppo sempre più fecondo della teoria della complessità ci ha dimostrato come i processi quantistici e quelli biologici siano irriducibili alla computazione digitale (non sono "zippabili" con un algoritmo) e che quindi l'emergenza radicale è un evento imprevedibile e di rottura di una catena causale formalizzabile da un unico modello.
In tal senso, la teoria dell'apertura logica (in merito vedasi Licata 2008) è una strada che apre nuovi spazi al concetto di complessità ed alla sua "misurabilità" in base a gradi/livelli gerarchici crescenti (l'essere umano, in tale modello, ha un livello di apertura logica elevato e maggiore rispetto ad un animale o una pianta o ad un computer digitale).
Come si vede, già in ambito scientifico il concetto di macchina sta subendo una modifica attraverso i concetti di sistema complesso, di metastabilità, di auto-organizzazione ed emergenza, in modo tale che se vogliamo usare il termine macchina, con particolare riferimento (ma non solo) all'essere umano, dobbiamo concettualizzarlo diversamente da quello di "meccanismo meccanico".
Già Deleuze e Guattari elaborarono provocatoriamente nell'Anti-Edipo (1972) e poi in Mille Piani (1980) (Guattari ne parlerà ancora in Caosmosi, 1992) un concetto di macchina che non era "meccanica" bensì "macchinica" : una macchina (anzi, in verità, molteplici macchine), cioè, che produce desideri, linguaggi, codici, immaginazione, sentimenti, affetti, percetti, pensieri e, in una parola, soggettività, nell'ambito di uno o più piani di immanenza o di consistenza.
Le macchine desideranti di Deleuze e Guattari sono in nuce delle macchine ribelli in quanto non sono meccaniche ma macchiniche, cioè producono novità, sono creative, desiderano produrre ed affermarsi e non ri-produrre strutture invarianti e rigide, assiomi o narrazioni che siano.
Le macchine desideranti, cioè, rifiutano di essere codificate una volta per tutte e di essere sottomesse ad una o più leggi meccaniche, fossero anche delle presunte leggi della psiche o dell'inconscio (Deleuze e Guattari ironizzano sul "teatrino dell'inconscio" e sulla struttura edipica del "segretuccio familiare").
Del resto la figura del Ribelle è antica e la troviamo ben rappresentata nella Bibbia: Lucifero o Satana, l'angelo che osò ribellarsi a Dio e che per tale colpa fu precipitato dal Cielo.
Ne consegue che già nell'immaginario religioso e popolare il Ribelle è una figura "diabolica" che decide di trasgredire alle leggi costituite (quindi vuole affermarsi oltre la legge), fossero anche quelle divine (i comandamenti sono emblematici in tal senso), e perciò decide di dividersi dalla massa e di seguire la propria strada singolare.
Essere ribelle, quindi, implica un desiderio di "mettere in dubbio" qualsiasi super-concetto, in definitiva qualsiasi Dio (il "Dio è morto" di Nietzsche è un atto di ribellione filosofica) e qualsiasi "comandamento" che non si senta come adeguato ai propri desideri più veri che sono invece gli unici degni di essere approfonditi.
La stranezza del nostro essere macchine ribelli e desideranti nel senso appena delineato sta nel fatto oggettivo che la nostra storia ci mostra come progressivamente gli esseri umani siano stati anziché dei ribelli piuttosto dei gregari e degli assoggettati, quando non asserviti e schiavizzati (a meno di quelle che Deleuze chiama minoranze non numerabili di cui parleremo).
E' come se l'essere-ribelle fosse una forma di potente desiderio sottoposto però ad una sorta di soglia di attivazione, che se non superata lascia manifestare prevalentemente l'essere-gregario e servile che, direi, caratterizza anche in massima parte la nostra società contemporanea divisa in Stati-nazione in declino e dominata dalla macchina globalizzata e globalizzante del capitalismo neo-liberista.

Credit: Nine elements, di Mikhail Nekrasov

L'essere-ribelle diventa pertanto e per lo più un evento contingente e legato ad una Soglia-Limite che, se superata, in qualche modo fa emergere questa capacità ontologica delle macchine desideranti che, altrimenti, tendono ad essere catturate ed assorbite, fino all'asservimento più brutale, da strutture di potere consolidate e da macchine astratte e seduttive come quelle del consumo e dell'accumulazione della ricchezza.
In questo piccolo viaggio, sarà interessante soffermarsi sul concetto di macchina nelle sue varie declinazioni, in particolare quelle proposte da Deleuze e Guattari (macchine desideranti, astratte, da guerra, nomadi ecc.) e su quello di ribellione in relazione, in particolare, ai concetti di libertà, di cooperazione, di competizione, di tradimento e di gregarietà in modo da riflettere sulla nostra condizione esistenziale di macchine stranamente ribelli, come se la ribellione (e la gregarietà) seguisse la dinamica/meccanismo di una sorta di "attrattore strano" - oggetto matematico-geometrico le cui dinamiche sono caotiche, non lineari, instabili e di dimensione frattale -, che all'incremento di "segnali ambientali" fino ad una soglia critica finisce periodicamente per emergere e prevalere determinando eventi (transizioni di fase, biforcazioni) di rilevanza sia "micro" (individuale, di gruppo) che "macro" (movimenti, rivolte ecc.).

L'infinito tra metafisica e scienza (4ª Parte)

La metafora fondamentale che, secondo Lakoff e Nunez, è all'origine della natura embodied del concetto di infinito è la metafora base dell'infinito (BMI, in acronimo), che andrò a delineare in questo post.

Intanto, si potrebbe ipotizzare che il concetto di infinito derivi dalla negazione logica di quello di finito, cioè qualcosa che non è finito e che non ha un confine, ma questa spiegazione non tiene conto della ricchezza di concetti matematici come l'infinito attuale e, ad esempio, il fatto che siano stati ideati numeri come quelli irrazionali (pi greco, il numero di Eulero e, ecc.), i transfiniti o i numeri complessi, quest'ultimi tra l'altro fondamentali per teorie fisiche come la teoria quantistica dei campi, che è ad oggi tra le più avanzate e feconde per la modellizzazione della struttura dello spaziotempo a livello microscopico. Dunque, è importante cercare di capire e di analizzare le idee matematiche che concettualizzano insiemi infiniti, sia nel senso di "infinitamente grandi" che di "infinitamente piccoli", dove sono interessati evidentemente i concetti di limite, di somma infinita o magari di intersezione infinita.

Per LN è intanto cruciale partire da quello che nel post precedente è stato definito come sistema aspettuale, che è il sistema concettuale umano che elabora le azioni, alcune delle quali possono essere a) continue o b) iterative e che sembrerebbe essere legato ai sistemi di controllo motorio secondo gli studi di Srini Narayanan.
In particolare, si è visto che ci sono 2 sistemi aspettuali principali: quello imperfettivo, che concettualizza l'azione come non avente completamento (es. respirare) e quello perfettivo che concettualizza le azioni come aventi un completamento (es. saltare).
I verbi perfettivi, come ad es. saltare, possono essere iterati (es. Mario saltava e saltava e saltava...) e sono, secondo LN, concettualizzati come azioni continue e in termini cognitivi sono caratterizzati dalla metafora I PROCESSI CONTINUI INDEFINITI SONO PROCESSI ITERATIVI.
Tali azioni sono legate al concetto di moto, in particolare a quello di moto ripetuto e "la fusione di un'azione continua con azioni ripetute dà origine alla metafora tramite la quale le azioni continue sono concettualizzate come azioni ripetute" (cit.): questa metafora è alla base del concetto matematico di infinito potenziale.
Molto più interessante è, invece, il concetto di infinito attuale, che è una sorta di "cosa infinita, ma compiuta" e LN ipotizzano che "l'idea di infinito attuale in matematica sia metaforica e che i vari esempi di infinito attuale facciano uso del processo metaforico ultimo di un processo senza fine. Letteralmente, il risultato di un processo senza fine non esiste: se un processo non ha fine non ci può essere alcun 'risultato ultimo'. Tuttavia, il meccanismo della metafora ci permette di concettualizzare il 'risultato' di un processo infinito nell'unico modo in cui possiamo concettualizzare un processo, ossia in termini di un processo che in effetti ha una fine. Noi ipotizziamo che tutti i casi di infinito attuale (gli insiemi infiniti, i punti all'infinito, i limiti di somme infinite, le intersezioni infinite, gli estremi superiori) siano casi particolari di una sola metafora generale, nella quale i processi che continuano indefinitamente sono concettualizzati come aventi una fine ed un risultato ultimo. Chiamiamo questa metafora la Metafora Base dell'Infinito, o BMI per brevità; il suo dominio obiettivo è quello dei processi senza fine, che i linguisti chiamano processi imperfettivi. L'effetto della BMI è quello di aggiungere un completamento metaforico al processo in corso, in modo da considerarlo con un risultato: una cosa infinita".

Fonte: Lakoff-Nunez (2005)

Nello schema a fianco riportato si può notare la struttura della metafora BMI, che è quella di un dominio sorgente fatto da processi iterativi ordinari, ossia con "un numero indefinito (ma finito) di iterazioni, con un completamento ed uno stato risultante" (cit.).

Secondo LN, l'effetto cruciale della metafora BMI - che collega il dominio sorgente a quello obiettivo - è "quello di aggiungere al dominio obiettivo il completamento del processo e il suo stato risultante. Questa aggiunta metaforica viene indicata in grassetto nella formulazione della metafora seguente. E' proprio quest'ultima parte della metafora che ci permette di concettualizzare il processo in corso in termini di processo completato (e quindi anche di produrre il concetto di infinito attuale)". (cit.)

Con questa metafora che, in estrema sintesi, ha la funzione di "chiudere il cerchio" con un risultato finale unico (uno "stato all'infinito"), LN poi spiegheranno i processi di creazione metaforica dei numeri irrazionali, transfiniti, complessi, iper-reali ecc. e le relazioni, apparentemente astratte, come quella di Eulero, vista nel post precedente, cioè .

Secondo LN, sarà un'applicazione multipla della BMI a generare in maniera iterativa i vari concetti ed idee matematiche, combinandosi con quelle che abbiamo chiamato le miscele concettuali.

Un esempio di questo processo iterativo, stavolta non matematico, lo abbiamo nel concetto classico di essere filosofico, che è una categoria "onnicomprensiva" di tutto ciò che è:

Fonte: Lakoff-Nunez (2005)

Anche qui si nota come la metafora alla base del processo iterativo porti da un dominio obiettivo indefinito ad un risultato particolare e unico che è la "categoria generale dell'essere" (parliamo in termini di filosofia classica, escludendo l'essere concettualizzato come "senso").

Un'altro caso interessante della BMI è quello della cd. "chiusura generativa" per le operazioni che "generano insiemi infiniti. Per esempio, supponiamo di iniziare con l'insieme che contiene l'intero 1 e l'operazione di addizione; aggiungendo 1 ad esso al primo stadio, otteniamo 2, che non è l'insieme originario. Ciò significa che l'insieme originario non era 'chiuso' rispetto all'operazione di addizione. Per spingerci verso la chiusura, possiamo allora estendere quell'insieme per includere 2, mentre allo stadio successivo eseguiremo l'operazione binaria di addizione su 1 e 2, e di addizione su 2 e 2, per ottenere i nuovi elementi 3 e 4; estenderemo poi l'insieme precedente includendo 3 e 4, e così via. Questo processo definisce una successione infinita di estensioni di insiemi. Se ora applichiamo la BMI, otteniamo la 'chiusura' rispetto all'addizione, ossia l'insieme di tutte le estensioni risultanti". (cit.)

Eccola in 2 slides:

Fonte: Lakoff-Nunez (2005)

Questa è la seconda parte della slide:

Fonte: Lakoff-Nunez (2005)

Dunque, vediamo come la funzione della BMI sia quella di chiudere un processo iterativo fornendo un risultato finale unico.

Tornando all'esempio della funzione di Eulero  , LN la spiegano, molto in sintesi, facendo riferimento ai concetti di variazione (derivata della velocità, "e è la base di una funzione esponenziale che ha un tasso di variazione esattamente uguale alla funzione stessa", "e^x è la funzione che manda le somme nei prodotti, che manda 2,718281 ... in 1, coincide con la sua derivata e varia esattamente in proporzione a sé stessa"), di periodicità (correlazione con le funzioni trigonometriche di seno e coseno, "LA RICORRENZA E' CIRCOLARITA'"), di rotazione (l'effetto della moltiplicazione per i  nel piano complesso) e dell'uso iterato della BMI abbinata alle miscele concettuali.

In particolare, "l'uguaglianza  è vera solo in virtù di un gran numero di connessioni profonde tra molte branche. E' vera per ciò che significa! E significa ciò che significa a causa di tutte quelle metafore e quelle miscele facenti parte del sistema concettuale di un matematico che comprenda il suo significato. Far vedere perché tale uguaglianza sia vera per motivi concettuali equivale a fornire un'analisi delle idee di uguaglianza, di cui vediamo le condizioni minimali:
LE RICHIESTE PER UN'ANALISI ADEGUATA DELLE IDEE MATEMATICHE DI UN'UGUAGLIANZA, UNA DEFINIZIONE, UN ASSIOMA O UN TEOREMA:

a. la struttura di metafora e di miscela che rende veri un'uguaglianza, una definizione, un'assioma o un teorema in relazione a quella struttura;
b.  le relazioni concettuali tra gli elementi che compaiono in, o sono presupposti da, un'uguaglianza, una definizione, un assioma o un teorema;
c. le idee espresse mediante i simboli in un'uguaglianza, una definizione, un assioma o un teorema;
d. il fondamento dei concetti utilizzati nell'analisi delle idee. 

Un'analisi delle idee dovrebbe chiarire che la 'verità' di un'uguaglianza, una definizione, un assioma o un teorema dipende da ciò che essi significano. Ossia la verità è relativa alla struttura concettuale, che di certo include una vasta rete di metafore e miscele che chiamiamo la rete delle idee. Così  non vale nella geometria euclidea o nell'aritmetica dei numeri reali per un'ovvia ragione: quei domini matematici non hanno la struttura concettuale adatta a dare significato all'uguaglianza e ancor meno a renderla vera" (cit.).

Ne consegue che per LN numeri come e, π , i, 0, 1 sono principalmente dei concetti, che hanno "un significato concettuale in un sistema di importanti concetti comuni che non sono matematici, come la variazione, l'accelerazione, la ricorrenza e l'autoregolazione. Essi non sono semplici numeri: sono aritmetizzazioni di concetti. Quando vengono inseriti in una formula, questa incorpora le idee espresse dalla funzione, come l'insieme delle coppie di numeri complessi che determina matematicamente in virtù di tali idee. Poiché l'aritmetizzazione funziona tramite le metafore concettuali, se si comprendono le metafore di aritmetizzazione, le inferenze concettuali vengono espresse in termini aritmetici." (cit.)

Quindi, i numeri e l'infinito sono "umani, troppo umani" e rappresentano la simbolizzazione matematica dei nostri interessi e delle nostre esperienze, né più né meno del linguaggio ordinario con il quale condividono la natura squisitamente embodied basata, secondo i nostri, sulle metafore e sulle miscele concettuali.

Con buona pace, o almeno così mi sentirei di dire, dei platonici che pensano che la matematica sia già scritta in una realtà iperuranica e che gli esseri umani la scoprano man mano con la loro mente.

Quello che abbiamo chiamato il romanzo della matematica è bene, pertanto, che sia considerato non più un teatro platonico, ma una fabbrica di concetti fondati nell'esperienza e nella sua concettualizzazione metaforica del tutto umana.

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Riferimenti :
Su Wikipedia : http://it.wikipedia.org/wiki/Da_dove_viene_la_matematica